041 · Happy Number

algorithm

Published

June 22, 2026

Problem

给定一个正整数 n。

请判断：n 是否是一个快乐数。

快乐数的定义是：

如果这个过程最终变成 1，那么 n 就是快乐数。

如果这个过程一直重复，但永远不会变成 1，那么 n 就不是快乐数。

例如：

n = 19

计算过程是：

1^2 + 9^2 = 82
8^2 + 2^2 = 68
6^2 + 8^2 = 100
1^2 + 0^2 + 0^2 = 1

最终变成了 1，所以答案是：

true

再比如：

n = 2

这个过程不会变成 1，所以答案是：

false

示例 1

Input:  n = 19
Output: true

解释：19 经过若干次“各位数字平方和”的转换后，会变成 1。

示例 2

Input:  n = 2
Output: false

解释：从 2 开始重复转换，最终不会得到 1。

示例 3

Input:  n = 1
Output: true

解释：1 本身已经是 1，所以它是快乐数。